Miért mínusz a mínusz ad plusz

Be kell bizonyítanunk, hogy (-a) (- b) = ab.

Mi fog működni az axiómák a valós számok (wikia.com).

Indításához bizonyítására, hogy -a = (-1) a. Így egy + (-1) a = 1a + (-1) a = (1 + (-1)) egy axiómáit létezik egy semleges elem, és a disztributivitás szorzás. Következő, (1 + (-1)) a = 0a axiómája ellentétes elem. Megmutatjuk, hogy 0a = 0.

0a + ​​a = 0a + 1a = (0 + 1) a = 1a = a. Axióma létezésének egy semleges elem tekintetében felül, kap 0A + a = a = 0 + a, ahol a 0A = 0. Visszatekintve, azt találtuk, hogy a + (-a) = 0 = 0A = a + (-1) egy . Azaz, sőt, -a = (-1) a.

Továbbá, az axiomatikus hogy a következő konverziós: (-a) (- b) = (-1) a (-1) b = (-1) (- 1) AB = - (- 1) AB (az utolsó egyenlőség lecseréltük (-1) (- 1) - (- 1), mivel van korábban demonstrálták, hogy -a = (-1) a).

Megmutatjuk, hogy - (- a) = a. A axiómái az ellenkező elem - (- a) - egy olyan elem, X, hogy a (-a) + x = 0. Ugyanebben axióma kapjuk, hogy egy + (-a) = (-a) + a = 0, akkor ez az elem egyenlő egy. Ezért - (- 1) = 1. Így, - (- 1) AB = 1ab = ab axiómájának létezik egy semleges elem szorzás. Végül, (-a) (- b) = AB. QED.

Természetesen ez a bizonyíték egyszerűbb és nem tartalmaz olyan fontos dolgok, mint a bizonyíték egyediségét az ellentétes elem és egyediségét nullát egyenlet megoldása x + a = a. Ezek triviális feladat marad az olvasó, mint egy gyakorlatot.

Alexander Kul'kov válaszol kérdéseire az ő egyenes ági

Egy törekvő költő és író. Nagyon szeretem a fizika, a kémia, a biológia és a csillagászat. Azt pókerezni, sakk és a huzat.
A felhasználó kérheti a kérdés

Vegyük ezt a példát: 5x - 30 = 3 - 18. Ahhoz, hogy megtalálja a választ, meg kell hagyni tagjai ismeretlenek a bal oldalon, és a többi beáll a helyes: 5x - 3 = 30 - 18, 2 = 12 x = 6-egyenlet mi nem is ismerte a negatív számok. Most tagok ismeretlen Ugorjunk a jobb oldalon, de anélkül, hogy az ismeretlen - a bal oldalon: 18 - 30 = 3 - 5x (-12) = (-2x). Ha elosztjuk a negatív szám negatív kap pozitív választ: x = 6.

Ez azt mutatja, egy példa erre? Világossá válik, a logikát, hogy meghatározza a cselekvési szabályok a negatív számok: az eredmények ezen intézkedések kell egyeznie a válaszokat, amelyeket elő más módon, anélkül, hogy negatív számokat.

Julia Danilushkina válaszol kérdéseire az ő egyenes ági

diák, tanítani a matematika, a szabálytalan játékos CPP

Egyrészt, meg tudjuk érteni, mint egy szabályt, mely minden számítás (azaz megerősítette a gyakorlat), és így valóban „hinni” benne.
Másrészt, könnyű levezetni más, alapvető tulajdonságait a számok (axiómák).
Nézzük is elérhető anélkül, hogy a humanista módon előkészítés megérteni.
Például, ha elfogadjuk a létezését a negatív számok, minden szám a értéke az ellentétes számát a1, azaz úgy, hogy a + A1 = 0.
Fogunk jelöli egy szám (ok), akkor van (-a) + a = 0. Ja, és egy + (- a) is nulla, hiszen „a permutációs összeg nem változott”, ahogy azt az általános iskola ...
Mi - (- a)? Ez ellentett a (-a). De ez is! (Miért nincs más szám? Ez az egyik az axiómák a számok). Azaz, mindenesetre - (- a) = a.
Miért (-a) (- b) = ab, bizonyítani is Isten tudja, milyen nehéz, de nincs edzés az emberek nem szeretnék ásni bele, ha írok ide (bár ha csak megpróbálja megragadni nehéz, minden tankönyv " magasabb „matematika az első oldalakon).

Én még soha nem nem matematikus, de megpróbálom elmagyarázni, hogy látom.

Vegyük az 1-es szám Miért van ez? Mert ha megszorozzuk akárhány egy kiderül, ugyanazt a számot. Véleményem: 1 - alapértéknek, hogy minden egyéb, például az 5-ös szám - egy 1 + 1 + 1 + 1 + 1.

Tehát -1 - tagadása ennek az alapvető érték, hogy a logika nem hívják. Például, ha azt mondják: „Ma nincs eső”, majd a „esni fog ma” - 1, nem - ez egy mínusz.

A kérdés megválaszolása, hogy miért - (- 1) = 1, akkor van szükség, hogy az tükrözze az analógia, hogy ez egy kettős negatív. Például, amikor azt mondja: „Nem hiszem, hogy ma nincs eső,” érted Bole egyszerű design „A mai, esni fog.” Így kettős tagadás egy kiindulási érték anélkül, hogy először a tagadás. Ugyanaz a matek. Amikor szorozzuk mínusz -2 -3, azt értjük, - (- (2 * 3)) = - (- 6) = 6. Vagy nyelvi formában NO 3 * NO 2 = NOT (NOT (6)) = 6.

Durva kifejezések használatát, így állok fel, és az isten a matematika.

Mert, ha viszont egy mínusz függőlegesen és tedd a második vízszintes mínusz, kapsz egy plusz. Minden könnyű és egyértelmű.

Nagyon jó kérdés. Persze, tekintve axiomatikus nagyon könnyű megmagyarázni. De akkor valószínűleg érdekel valami mást. Ezért ez természetes a szempontból a szabályok dolgozik számokkal, hogy már tapasztalt az iskolában? Nézd. Ha megszorozzuk negatív szám, például a -2, természetes, mondjuk 3, akkor biztosan kell összehajtani vele háromszor. Forgassa (-2) + (- 2) + (- 2) = - 6. És ha megszorozzuk -2 és -3, akkor természetesen meg fogja változtatni a jel. És nem kap -6 és 6 Logikus? Csak nem gondolja, hogy te és én vezettem a szigorú bizonyítás. Ez nem bizonyíték, és a motiváció.

Amatőr fizika és szőnyeg.

Sense bizonyítani, hogy nem, mert működés racionális számokat írt axiomatically. A jel nem lehet „bebizonyította” anyaguk vagy bejelentett, annak érdekében, hogy cselekvési szabadságának megsértése nélkül aritmetika törvényeit. Ez csak azt bizonyítja, hogy a definíció megtartja alaptörvényei számtani: kommunikatív, asszociatív és disztributív.

Szorzás számának b-ig lehet értelmezni, mint a szorzás a vektor (a; 0), (0; b), és ha a legrövidebb forgását a vektor vektor b végzünk az óramutató járásával ellentétes, a válasz | ab | hozott a "+", különben "-".

Azaz, 1 * 1 = + 1 (a forgási szög a vektor (1, 0), hogy a vektor (0, 1) van + 90 °), és a (-1) * 1 = -1 (elfordulási szögének (-1; 0 ) a (0, 1) egyenlő -90 °), és a (-1) * (- 1) = 1 úgy, hogy a forgatás a vektor (-1, 0 K (0, -1) van + 90 °).

( „A történelem az ősi és a közelmúltban.” Arnold)

azt mutatják, 7 további válaszok

Ha tudja a választ erre a kérdésre is meggyőzően alátámasztani, ne habozzon szólni

Segíts nekünk megtalálni a választ.

Válassza ki az egyetlen, aki meg ezt a kérdést>

Értékelés kérdésekre naponta

A válaszok azoktól, akik tudják,