A mozgás feladatok

A mozgás feladatokat. A megoldás jellemzői.

Tegyük fel, hogy van egy jó ötlet, hogy megértsék, hogyan kell megoldani a problémákat a matematika. Képes pumpálni ki a rejtett információt a feladatot, és rögzíti azt a formáját matematikai kifejezések x. De a rejtvényeket a mozgásban - nem megy ... Nos, nincs elég információ, és ez az! Miért? És ezért!

A mozgás feladatok - nem fogod elhinni - mindig van valami mozog. ) Vitorlás, lovagolni buszok, ahol néhány turista megy. A leírás mozgást mindig megjelenik három kulcsfontosságú értékeket. Ez a távolság (path), az idő, a sebesség.

Annak érdekében, hogy sikeresen megfeleljen a kihívásoknak a szükséges mozgás, hogy szilárdan tartsa a kulcsot formula a fejét, amelyben a hozzá tartozó pálya, az idő és a sebesség. Mindenesetre feladat adott egy csomó információt, de ez a képlet - soha! Ez legyen a tudás a fejedben! Mellesleg, ez a képlet van szüksége és kompetencia feladatokat. és a mindennapi életben. A tudás a formula-kulcs a fő jellemzője a mozgás feladatokat. Enélkül - semmiképpen.

Ahhoz, hogy ez a képlet, a kulcs a jó és értelmes emlékezni, hogy válaszoljon magának egy egyszerű kérdést: „Ha akartam sebességgel 60 kilométer per óra, milyen messzire űzöm 2 óra alatt?”. Nyilvánvaló, hogy megszorozzuk 60 2, megkapjuk a 120 kilométert. Így emlékszik mesterkéletlen képlet sebesség, útvonal, ideje:

S - a megtett távolság, vagy a távolság,
V - sebesség,
t - idejű forgalom.

Mindent. Minden felesleges információt (fizika), amely szükséges a döntés a mozgás feladatokat. Minden más - a szövegben a probléma.

Ismerve ezt a képletet (távolság), akkor könnyen következtethetünk, hogy a képlet sebesség vagy az idő. Miután az összes, ez a képlet - azonos egyenletet. Következésképpen, ez vonatkozik a azonos konverziós. Ha érdekli, nem az úton, és a sebesség - osztja mindkét oldalán a képlet t. kapjuk:

Ha érdekli az időben, szakadék V:

Remember Me? Ha feltesszük a feladatot zár, akkor ezek a képletek - kulcs, ami mindig legyen veled. A zár megnyitásához a kulcsnélküli kényelmetlen ...

Mit ad nekünk a kulcs? Ő ad nekünk további információért! Hogy csak, és nem elég. Például a feladat adott, hogy a sebesség és a távolság. És nagy szükségünk van az időben. Tehát találni az időt a legfontosabb képlet 6 másodpercig, akkor! Azaz, akkor feltételezhető, hogy az idő is adott. Ha a képlet kulcs megjegyzés. Általában, ha bármely adott két érték a képlet, abból lehet kiindulni, hogy a harmadik érték ismert. Ez minden.

Írja a mozgásegyenletek probléma? Ez a legérdekesebb. Több szilárd készítmény egyenletet nevezzük az építkezés egy matematikai modell segítségével. Azt javasoljuk, olvassa el a matematikai modell az előző leckét. Ez segít a különböző problémák megoldásában. Itt nézzük meg egy konkrét példát a klasszikus probléma a mozgás.

„Abban 10:00, a turisták a hajón hajózott pont után. Úszni 12 kilométerre, a turisták megállt pihenni 3 órán át. Ezután visszatért pont 18:00. Adjuk (km / h) saját motorcsónakkal, ha az áramlási sebesség a folyó 1 km / h. "

Megértjük (és dönt!) A probléma lépésről lépésre.

Megérteni a problémát. Ez, persze, a probléma a mozgás. Megtudjuk, ha minden világos számunkra a szövegben. Kétségek okozhat a „motorcsónakos”. Mi ez? Tíz másodperc mély gondolat rájövünk, hogy a hajó úszik lefelé a folyón gyorsan, és árammal szemben - lassan. Nos, ha ugyanabban a sorban, persze ... Tehát minden korrekt. Saját sebesség - az a sebesség, maga a hajó. Anélkül, hogy áramot. Néha írni, megtalálni a sebesség a hajó még mindig a víz.

Minden más, mint tiszta és logikus.

Kell valami, hogy a X. Mit vigyen az X? Az egyszerű feladatok X, gyakrabban, akkor vegye a kérdést, a problémát. Ez az, amit meg kell tanulnunk a problémát, így ez Iksom! De ez nem obyazalovke. Néha az a kérdés, a probléma egyszerűen kényelmetlen, hogy a X. Például, ezt a feladatot a kérdést lehetne a következő: „Amennyire hajó nagyobb sebességgel, mint a sebességet a folyó.” Vegyük a kérdés az X kényelmetlen, sokkal könnyebb megtalálni egy motorcsónak, majd vonjuk ki belőle a folyó sebességét. Azaz, lesz egy plusz lépést, amely aztán meg kell emlékezni, hogy nem!

De! Ha nem tudja, mit tegyen az X, hogy a kérdést a problémát! Bízza ezt az ismeretlen, és ha semmi nem jön ki, akkor is meg kell kérni valami mást. A gyakorlatban jön megértést. És a kérdés, hogy mit tegyen az X, akkor nevetségesnek hangzik ...

Tehát gondosan rögzíteni:

x - saját motorcsónak.

Festünk a szöveg a probléma matematikai formában. Ez az összeállítás a matematikai modellek! Ez csak olvasni a feladatot, és minden, hogy tudjuk, az összes információt a feladat leírását a formulák. Annak érdekében, véletlenszerűen, valahogy! Kezdve az információt, hogy meggyőzte a vonat. Valami nem lehet hasznos a megoldás, de akkor mi van? Nem pohudeem, menj ... Ugyanakkor az X gondoljuk, ez egy ismert mennyiségű.

Olvassa újra a szöveget a feladat. Nem is értelme mindezeknek idő és a távolság, akkor a vas karom feltételek vitatott matematikai információk:

ha
x - motorcsónakot,
az
x + 1 - motorcsónakkal a folyón lefelé,
és
x-1 - a sebességet a hajó ellen, a jelenlegi.

Nos, ez a kezdet! Talán ez nem hasznos, de néhány információt letöltöttük az alkalmazást!

Ismét olvassa el a feladatot. Igen, igen! Azt olvassuk újra, és nagyon óvatosan. Az első mondat, akkor nem veszünk fel semmit. De a második már a vezető. Ezek a szavak: „Miután 12 kilométerre, a turisták megállt ...”. Itt meg kell emlékezni a kulcs mértéke formula! Az, hogy mi van - 12 km, a motorcsónak a folyón lefelé van - az x + 1 km, amely megtalálható? Jobb, idő! Ha tudjuk, hogy az elérési út és a sebesség, és tudjuk, hogy az idő. Emlékezés chtot = S / V. akkor rögzíti az időt a hajó után. Ez lesz

És írni:
12 / (X + 1) - Idő csónakot downstream.
Nos, egyszer, amíg a halom írd:
12 / (X-1) - amikor a hajó ellen, a jelenlegi.

Valami mást letölteni. A folyamat megy!

Ismét felhívom a figyelmet egy érdekes pont. Talán még azt sem tudjuk, hogy szükségünk van erre ideje a dagály, az árral szemben ... De keményen dolgozunk és maró szivattyú az összes információt a szövegből a probléma!

Ismét olvassa el a feladatot. A hajóról már mindent tudnak, mintha. Milyen gyorsan úszott háttal, hogy mennyi időt töltött. A feltételek a probléma nem használjuk adatokat időről időre. Nos, zaymomsya alkalommal. Tudjuk, hogy a kiadás időpontjában a hajó és az idő a visszatérés. Mit lehet megtudni az adatok? Ez így van! Az egész utat!

18-10 = 8. A teljes idő 8 óra. Mit tartalmaz az ebben az időben? Idő az úton van, ez a mi 12 / (x + 1). parkolás, hogy a mi 3:00, és az idő az úton vissza, ez a mi 12 / (x-1). Ez minden. Mindez azért, mert a bal oldali csak írni az egyenletet.

Ez egészen egyenletek. Ez egy matematikai modellt a probléma. Továbbra is oldja meg, és jól megérdemelt pontokat - a zsebében. Hogyan lehet megoldani a frakcionált egyenlet? Menj a linkre - mindent részletesen ismertetjük.

Gym Problemset, akkor tényleg ott ... Meg kellett volna

A folyamat során a problémák megoldásában, a mozgást akkor találkozhat váratlan tény. Tört egyenlet transzformáció után is (mint itt is) vált téren. És ez lesz a két gyökér! Két helyes (az egyenlet) választ. Mi választ el? Az egyik, hogy logikus az a feladat. A második gyökér negatív. Ez nem ragaszkodni bármilyen hajó bármely feladat. Hívjuk csak egy kívülálló és a kibocsátást. Ez történik minden alkalommal.

És még egy gereblye. Másik jellemzője a mozgás feladatokat. Nézze meg alaposan, hogy a probléma az összes adat értékeket mértünk egyet! Ha igen kilométer -, majd egészen a távolság nem lehet kilométerben nem mérföld vagy centiméter. Ha az óra - az összes óra, nem perceken vagy órákon! Úgy gondolják, ha ez a probléma parkoló kap percben - 180 perc alatt? Ha a betét 180 az egyenlet (perc) 3 helyett (h), a dolgok félrecsúszik. Meg kell még így is eredményezhet egy egységet alkot.

És még egy hasznos tanács. Problémák megoldásában, a mozgás, rajzolni. Különösen akkor, amikor a szöveg a probléma nagy és egyszer fejbe nem fér el. Leggyakrabban ezt kell tenni olyan alkalmazásokban, ahol valaki elkap valakit, talált vagy fityegő között A és B pontok oda-vissza ... Döntetlen a pont, A és B, jelöljük meg a találkozási pont, megáll, stb A képen azt látjuk azonnal, hogy mi szegmense az út lehet számítani. A kép valóban elősegíti a matematikai modellt.

Így foglalkozik a mozgás feladatok használat

1. Write-kulcs képlet: S = Vt

2. azonosítása x, festett keresztül az X adatokat. Különös figyelmet mennyiségénél képlet kulcs: útvonalát, sebességét, időben. Ezek az értékek - a határozat alapján a mozgás feladatokat. Azt próbálja meg eltávolítani az összes lehetséges információt a feladat.

3. elkészítése előtt az egyenletet, akkor csökkenti (ha szükséges) összes mennyiségét a probléma, hogy egy mértékegységeket.

4. Írjuk be az egyenletet. Ha nincs semmi írva, olvasd el a feladatot. Esélye van nem használt összes adatot a probléma, vagy nem látta a prompt szöveget. Azt, hegy, mindig van.

5. Oldja meg az egyenletet. Kézhezvételét követően a két gyökerek - a választ, hogy egy tisztességes gyökér nesusvetny és balra - elutasítja.

A feladat, hogy letölthető az információkat, és használja a képlet gombot.

Kérdés, hogy a probléma itt, hogy mit.

Milyen információkat lehet beszerezni ezt a terjedelmes szöveget? Azt állítják, hogy ez a feltétel is biztos, hogy megtudja:

Minden ilyen kérdések (jó, kivéve az utolsó két ...) kérdése lehet zadachi.A megpróbálja megválaszolni.

Válaszok (káosz), elválasztva: 3; Kohl; 4; Misha; 8. 8. 18 óra 12 perc; 18 óra 37 perc és fél; 8.

A feladatot nehezíti, hogy mivel a sebesség km / h, és néhány alkalommal - percek alatt. Ez a célzást.

És itt van egy általános probléma a mozgás.

„Az út az állomástól a helyére megállt természetjáró ment 4 órán át, és a kerékpáros hajtott 2 órán át. kerékpáros sebessége 6 km / h-val több, mint a turisztikai arány. Milyen gyorsan haladt egy turista? "

Válasz: 6 km / h. Tipp: ez ugyanaz az ebben a feladatban? Itt, ez az érték, és lehet egyenlővé ...

Szóval megismertem feladatok útközben. Most meg kell birkózni a feladatokkal a munkát, és a feladata az érdeklődés. Ez lesz a szilárd arzenál a vizsgát, és GIA.

<<<Предыдущая страница: Что такое математическая модель? Составление математической модели задачи.

Következő: >>> feladatokat.

Ha tetszik ez a hely.

By the way, még mindig van egy pár érdekes helyszínek az Ön számára.)

Itt lehet gyakorolni megoldásában példákat és a szinten. Tesztelés azonnali ellenőrzést. Tanulás - érdeklődéssel!)

És itt ismerkedhetsz funkciók és származékaik.