Az alapvető tulajdonságai a tér

Az alapvető tulajdonságai a tér

Az elemi matematika, úgy a legnehezebb geometriai problémákat. Hogyan lehet megtanulni megoldani geometriai problémák, különösen összetett, versenyképes? Megoldásában geometriai problémák, mint általában, nincs algoritmusokkal, és válassza ki a legmegfelelőbb, hogy a jelen esetben ez nem csak egy elmélet. Ezért kívánatos, hogy dolgozzon az egyes téma néhány általános rendelkezések, amelyek hasznos tudni, minden meghatározó geometriai problémákat.
Kínálunk egyik algoritmusok a megoldás a sok geometriai probléma - négyzetek módszerével. azaz problémák megoldására a térkihasználás tulajdonságait.

Az alapvető tulajdonságai a tér.

Ha a háromszög csúcsa mozgatni egy egyenes vonal az alappal párhuzamos, akkor a terület nem változik.

Bizonyítás: Tekintsük az ABC ▲ és ▲ ADC. Van egy közös alapot, és azonos magasságú, mint a vonalak az AC és BD párhuzamosak, a köztük levő távolság egyenlő h - magassága ▲ ABC és ▲ ADC. Ha a terület a háromszög adja $$ S = \ frac \ cdot egy \ cdot H $$, majd $$ S_ = S_ = \ frac \ cdot AC \ cdot h $$.

Ha két háromszög azonos magasságban, az arány a területeken egyenlő az arány a hossza a bázisok (pártok, hogy ezeket a magasságokat elhagyható).

Bizonyítás: Legyen h1 = h2 két háromszög a bázisok a és b.
Tekintsük az arány a területek e háromszögek $$ \ frac >> = \ frac \ cdot egy \ cdot h_> \ cdot b \ cdot h _> $$.
Egyszerűsítése, megkapjuk $$ \ frac >> = \ frac $$.