Covariance, matematika, rajongók powered by Wikia
bizonyos jogokat
Let - Két véletlen változó definiált azonos valószínűséggel helyet. Ezután a kovariancia a következőképpen határozzuk meg:
,
Feltételezve, hogy minden matematikai elvárások a jobb oldalon megadott.
Megjegyzések szerkesztése
- Ha, azaz véges második momentuma. kovariancia meghatározott és véges.
- A Hilbert-tér elfogulatlan véletlen változók véges második momentuma kovariancia formában van szerepét játssza egy skalár szorzat.
Tulajdonságainak szerkesztése kovariancia
- Covariance szimmetrikus:
- Mivel a linearitást az elvárás, kovariancia felírható
- Hagyja, hogy a valószínűségi változók, és azok két tetszőleges lineáris kombinációi. majd
Különösen a kovariancia (szemben a korrelációs együttható) nem invariáns képest a változás hatálya, ez nem mindig kényelmes alkalmazások.
- Kovariancia valószínűségi változó egy variancia egyenlő.
- Ha a független valószínűségi változók, akkor
Az ellenkezője nem igaz általában.
- Cauchy - Schwarz.