Hogyan lehet megoldani egy másodfokú egyenlet

Teljes másodfokú egyenlet megoldható a megállapítás a diszkrimináns.

Emlékezzünk, hogy a teljes másodfokú egyenlet nevezzük egy egyenlet formájában RX 2 + wx + H = 0, ahol r, W, H - az együtthatók a másodfokú egyenlet: néhány számok nem egyenlő nullával, és X - változó (ismeretlen).

Hogyan lehet megoldani egy másodfokú egyenlet diszkriminancia

Számítsuk ki a diszkrimináns (D) a másodfokú egyenlet. Kiszámításához diszkrimináns, ez szükséges, hogy kivonja a terméket az r és az együtthatók h 4 a második együttható W, emelt a második fokozatot.

Ha a kapott diszkriminánsa másodfokú egyenlet kisebb, mint nulla (D <0), значит данное уравнение не имеет корней, а значит не имеет и решения.

Ha a kapott diszkriminánsa másodfokú egyenlet egyenlő nullával (D = 0), akkor az egyenlet csak egy gyökér. kiszámításához a gyökér kell osztani együttható másodfokú egyenlet w egy mínusz jelet a kettős r aránya.

Úgy néz ki, mint egy egységes képlet megtalálása gyökerek:
X = -w / 2r

Ha úgy találja, hogy a diszkriminánsa másodfokú egyenlet értéke nullánál nagyobb (D> 0), akkor a két gyökere az egyenlet illik.

Ahhoz, hogy megtalálja az első gyökere egy másodfokú egyenlet x1, szükséges hozzá a négyzetgyöke a diszkrimináns együttható w mínusz, és az eredményt elosztjuk a duplájára együttható r.

Ahhoz, hogy megtalálja a második gyökere az egyenlet x2. ki kell vonni a négyzetgyöke a diszkrimináns együttható w a mínusz jel, és az eredményt elosztjuk a duplájára együttható r.

Ha a teljes másodfokú egyenlet formájában RX 2 + wx + H = 0 a csökkentett, azaz, az arány mellett álló ismeretlen másodfokú egyenlő egy (r = 1), lehetőség van arra, hogy megoldja a képlet Wyeth-tétel.

Az előírt hogyan lehet megoldani egy másodfokú egyenlet a következő képlet segítségével az Térség tétel

Vieta tétel a következő: az összeg a gyökerek egy másodfokú egyenlet Ez félrevezető egyenlő a második tényező, de az ellenkező megjelölés, és a termék a gyökerek egyenlő a konstans.

Azaz, ha az egyenlet formájában RX 2 + wx + H = 0 valós gyöke, majd

Ezek szerint a képlet, akkor megpróbálja kitalálni a gyökerei az egyenlet. Ehhez nyissa meg a konstans h két tényező, amelynek összege egyenlő lenne a relatív tömeg ellentétes előjelű.

Vegyük a fenti egyenletek x 2 - 8x + 12 = 0

Meg kell bővíteni 12 ilyen két tényező, amely együttesen 8. Nyilvánvaló, hogy az ilyen tényezők 6. és 2..

Ebből következik, hogy a 6-os szám és a 2. igaz, hogy a gyökerei a másodfokú egyenlet Ez félrevezető. Ilyen nyilvánvaló megoldások gyorsan jöhetnek szóba, ha foglalkozunk az egyszerű egész együtthatós másodfokú egyenlet. így Térség tétel gyakran használják a kiválasztás a gyökerek másodfokú egyenlet, időt takarít meg a problémák megoldásában.