Hogyan lehet megoldani egyenletek frakciók

Az egyenletek megoldása a frakciók, úgy a következő példák. Példák egyszerű és szemléltető. Segítségükkel akkor legkézenfekvőbb módja, hogy megtanulják, hogyan kell megoldani egyenletek frakciók.
Például, az szükséges, hogy megoldja egy egyszerű egyenlet x / b + c = d.

Típusú egyenlet hívott egy sor, mint a nevezőben csak számok vannak.

A döntést hajtunk végre megszorozzuk egyenlet mindkét oldalát a b, akkor az egyenlet válik X = b * (d - c), azaz A nevező a bal oldali csökken.

Például, hogy hogyan lehet megoldani a frakcionált egyenletet:
X / 5 + 4 = 9
Szorozzuk mindkét oldalról 5. Tehát:
x + 20 = 45

Másik példa, amikor egy ismeretlen van a nevezőben:

Egyenletek az ilyen típusú nevezik frakcionált racionális, vagy csak részleges.

Tört megoldani egyenlet lesz, hogy megszabaduljon a frakciók, akkor ez az egyenlet, leggyakrabban alakítjuk lineáris, vagy másodfokú, amely megoldott a szokásos módon. Meg kell csak figyelembe kell venni a következőket:

• változó értéke egyenlő 0 nevező gyökér nem lehet;
• akkor nem osztható vagy többszörösen az egyenlet egy kifejezés = 0.

Itt jön hatályba olyan dolog, mint a tartományban megengedett értéket (DHS) - ezek azok az értékek, a gyökereit egyenletek, ahol egyenlet értelme.

Ezáltal megoldja az egyenletet, meg kell találni a gyökereket, majd ellenőrizze, hogy megfelel a DHS. Azok gyökerek, amelyek nem felelnek meg a DHS, ki vannak zárva a választ.

Például, arra van szükség, hogy megoldja a frakcionált egyenletet:

Ennek alapján a fenti előírásoknak, akkor lehet = 0; DHS, ebben az esetben: x - bármely nullától eltérő.

Megszabadulni a nevező megszorozzuk az összes feltételt a egyenletet x

És megoldja a szokásos egyenlet

5x - 2 = 1
3x = 1
X = 1/3

Mi az egyenlet megoldásához bonyolultabb:

Van is jelen TCC: -2 x.

-Egyenlet, nem tűrjük mind ugyanabba az irányba, és olyan közös nevező a frakció. Mi csak szaporodnak mindkét oldalán a kifejezést, hogy azonnal csökkentse a nevezők.

Hogy csökkentse a nevezők szükséges balkéz szorozni x + 2, a jobb - a 2. Tehát mindkét oldalán az egyenlet meg kell szorozni 2 (x + 2):

Ez a szokásos szorzata frakciók, már fent tárgyalt

Írunk ugyanazt az egyenletet, de némileg eltérő

A bal oldali rész csökken (x + 2), és a jobb oldalon a 2. Miután a szokásos redukciós kapjuk a lineáris egyenlet:

X = 4-2 = 2, ami megfelel a mi DHS

látni ezt a módját, hogy megoldja:
például:
5x + 1/6--x + 3/4 = 3
első találjuk a közös nevezőt az összes, majd szorozzuk meg a számláló egy közös nevező. és ne felejtsük el, hogy szaporodnak a nevező válasz:
12 (5x + 1) / 6-12 (x + 3) / 4 = 36
tovább csökkentve a számlálóban a nevező:
2 (5x + 1) / 1-3 (x + 3) / 1 = 36;
szaporodnak:
10x + 2-3x + 9 = 36
dobálják számok nélkül X jelenik meg a jobb oldalon, miután az azonos, és a szám x a bal első ugyanaz:
10x-3x = 36-2-9
számolunk:
7x = 25;
X = 3 egész 4/7
és a mi egyenlet megoldható.

Emberek, Salam. lövés iskola nem tetszik, és már az agy fa. podsobit a döntést.
a + b = c / 4a + 4b-5c ábrák mutatják, hogy nincs 4 = 5