Hogyan lehet megtalálni a felülete a piramis

Mit nevezünk egy piramis alakú? Először is, ez egy poliéder. Másodszor, az alapja a poliéder egy tetszőleges sokszög, és az oldalán a piramis (oldalfelületeinek) a feltétlenül az alakja háromszög, konvergálnak egy közös csúcs. Most, miután megértette a kifejezés, megtudja, hogyan találja meg a felületét a piramis.

Magától értetődő, hogy ez a mértani felület a test összetételét a négyzetösszeg bázis és annak teljes oldalfelületén.

Kiszámítása négyzet piramis bázis

Válogatás számítási képlet alakjától függ, fekve az alapja a piramis sokszög. Lehet, hogy igaza van, hogy van, amelynek oldalai egyenlő hosszúságúak, vagy rossz. Tekintsük a két lehetőséget.

Az alján - a szabályos sokszög

Az iskola Persze tudjuk:

• területe a négyzet egyenlő a hossza az oldalán szögletesre
• egyenlő oldalú háromszög területe egyenlő a tér oldalán, osztva a 4. és szorozva a három négyzetgyökének.

De van egy általános képlet a terület minden szabályos sokszög (Sn): szaporodnak a kerülete dimenziója a sokszög (P) a kör sugara ezekben feltüntetett (R), majd ossza meg az eredményt két: Sn = 1 / 2P * r .

Az alján - egy szabálytalan sokszög

Vezetési megtalálása annak területen az, hogy először ossza a teljes sokszög háromszög, területének kiszámítására mindegyik a következő képlet szerint: 1 / 2a * h (ahol egy - A háromszög alapja, h - ra csökkentjük a bázis magasság), összeadjuk az eredményeket.

A terület az oldalfelület a piramis

Most kiszámítja az oldalsó felületének a piramis, azaz területének összege a minden oldalról. Van még két lehetőség.

1. Tegyük fel, hogy egy tetszőleges piramis, vagyis egyet, amely alapján - egy szabálytalan sokszög. Aztán meg kell számítani a területen minden arc külön, és add az eredményeket. Mivel az oldalsó oldalán a piramis meghatározás csak háromszögek, a számítás a fent említett képletben: S = 1 / 2a * h.
2. Hagyja, hogy a piramis - helyes, azaz tövénél egy szabályos sokszög, és a nyúlvány a tetején a piramis a közepén. Ezután, kiszámítására a terület az oldalsó felület (Sb) elegendő ahhoz, hogy megtalálják a termék felét a kerülete a sokszög-bázis (P) a magassága (h) oldalán (azonos az összes metszettel): Sb = 1/2 R * H. A kerülete sokszög hozzáadásával határozzuk meg, a hossza minden oldalról.

A teljes felülete a piramis nincs megfelelő összeadásával környékét bázis, amelynek területe a teljes oldalfelület.

Például algebrailag kerületének kiszámítására több piramisok.

A felülete háromoldalú piramis,

Az alapja a piramis - egy háromszöget. A képlet szerint SO = 1 / 2a * h megtalálják lábnyom. Ugyanez a képlet használható megtalálni a terület minden egyes arc a piramis, amelynek szintén háromszög alakú, és szerezzen három területen: S1, S2 és S3. A terület az oldalfelület a piramis a négyzetösszeg: Sb = S1 + S2 + S3. Tér hajtogatott oldala és egy bázis, megkapjuk a szükséges teljes felületének a piramis: SO = Sn + Sb.

A felülete négyszögletes piramis

Palástfelületén - az az összeg, a 4-ex komponenseket: Sb = S1 + S2 + S3 + S4, amelyek mindegyike úgy számítjuk ki, a képlet a háromszög területén. A lábnyom lesz megtalálni, formájától függően a négyszög - jó vagy rossz. Teljes felülete a piramis ismét hozzáadásával érjük el a terület a bázis és a teljes felület egy adott piramis.