16 (C4). Ismerve a terület nagy háromszög, keres egy kis területet (ver. 83)
Keresztül a T pont három egyenes k belsejében tartjuk ABC háromszög, l és m értéke alapján k || AB, l || BC, m || AC. Ezek a vonalak alkotnak egy háromszög három oldala a háromszög, amelyek közül kettő azonos méretűek. a) Igazoljuk, hogy a tér a összege négyzetgyökei területek a háromszögek által alkotott egyenes vonalak K, L és m az oldalán a háromszög ABC. egyenlő a háromszög területe; b) Mekkora a területe kisebb háromszög, ha ismert, hogy a terület treug. ABC 25, és a terület az egyes egybevágó háromszögek 4.
Nyilvánvaló, hogy ha a képlet a) bebizonyosodik, hogy helyettesítse az ő adatait b) nem nehéz. Azonban döntenek önállóan B).
A háromszögek ábrán oldalán rendre párhuzamos egymással. Ez könnyen igazolható, hogy ezek hasonlóak a két sarkában. Ha a területeket a hasonló háromszögek egyenlő, akkor a háromszög maguk is egyenlő (bizonyítani).
Az egyenlő háromszögek definíció szerint egyenlő az érintett felekkel. Ünnepeljük több pár egyenlő oldalú, figyelembe véve az ingatlan egy paralelogramma. Így CT - APF középső sorban a háromszög definíció szerint. APF háromszög területe 4-szer nagyobb, mint a terület az ABD háromszög. *** háromszögek hasonlósága kettes szorzóval.
Háromszögek APF és AVS is hasonló. Ezek a területek a 16. és 25. Ez azt jelenti, hogy a megfelelő oldalon a háromszögek a 4. 5. figyelembe véve ugyanakkor az egyenlő szemközti oldalán egy paralelogramma:
Végezetül megjegyezzük, még egy pár hasonló háromszögek: KPT és TNH. Az együtthatót hasonlóság egyenlő 2. A átlagos területe aggodalomra ad okot, mint 4: 1 Így a terület a kis háromszög TNH 1. Válasz: 1
Igazoljuk állítás a) lehetséges, arra hivatkozva hasonlóan kijelölő adatok területe egyenlő szempontjából x. ugyanazt a hasonlóság és a kapcsolatok. De a következő oldalon bizonyított lesz általános formában. azaz, egy tetszőleges pont a háromszög belsejében, a jelenléte nem feltétlenül egyenlő háromszögek.
