Hogyan számoljuk ki a terület egy sokszög

Kiszámításához tetszőleges sokszög területen jelöljön ki egy tetszőleges pont belül, majd csatlakoztassa az egyes csúcs. Ha egy sokszög nem konvex, válasszon egy pontot úgy, hogy a szegmens nem tartott oldali ábrán keresztbe. Például, ha a sokszög külső határán a „csillag”, a lényeg, meg kell jegyezni, nem „fény” csillag, és a közepén.

Most hosszát méri a fél egyes kapott háromszögek. Ezután a Heron-képlet és területének kiszámítása mindegyikre. Az összeg a területeken az összes háromszög a sokszög a kívánt méretet.

Ha a sokszög egy szám nagyon nagy területen, például a föld, töltik a megfelelő hosszúságú lenne elég problémás. Ezért ebben az esetben, a következőképpen kell eljárni: típusú közepén a sokszög és húzza egy PEG, hogy a felső minden húr szegmens. Ezután mérje sorrendben hossza minden szegmensben. Hasonlóképpen mérjük és a sokszög oldalainak, húzza a húr a szomszédos csúcsok.

Ahhoz, hogy használni Heron-képlet, első száma mindegyik fél kerületét a háromszög, amelyet a képlet:

ahol:
a, b és c - a hossza az oldalán egy háromszög,
p - semiperimeter (standard megjelölési).

Definiálása háromszög semiperimeter, helyettesítheti a kapott számot a következő képlet szerint:

ahol:
SΔ - a háromszög területe.

Ha a konvex sokszög, azaz nincs belső szögnél jobban 180º, majd válasszon ki egy belső pontja bármely csúcspont a sokszög. Ebben az esetben a háromszögek átalakul két kisebb, ami néha nagyban egyszerűsíti a feladat megtalálni a terület egy sokszög. számítási rendszert területek háromszögek kapott nem különbözik, hogy a fent leírtak szerint.

Problémáinak megoldásában az iskola és a „feladatokat gondolkodás” jobban megnézed a sokszög alakú. Talán ez lehet osztani több részből áll, amelyek lehetővé válik, hogy meghatározzon egy „helyes” alak, például egy négyzet.

Előfordul, hogy a poligon lehet „kiegészítő” a helyes alak. Ebben az esetben egyszerűen vonjuk ki a terület kiegészített adatok kiegészítik a területen. By the way, ez a módszer lényeges nem csak megoldani elvont problémák. Például, ha a sarkok és a falak mentén a szoba már rendezett a bútorok, hogy ki lehessen számítani a szabad hely, egyszerűen le kell vonni a teljes négyzet területe a szoba által elfoglalt bútorok.