Kiszámítása terület az ábrán látható grafikonon papírra
A felkészülés az alapvető állami nyelvvizsga, találkoztam igénylő feladatok kiszámítására a terület az ábrán látható kockás papírlapot. Általános szabály, hogy ezek a feladatok nem okoz nagy nehézséget, ha a szám egy trapéz, paralelogramma vagy háromszög. elég jól ismeri a képletek kiszámításához területeken ezek a számok, és számolja meg a sejtek számítani a területen. Ha ez a szám egy tetszőleges sokszög, szükség van, hogy speciális technikákat. Érdekelt ez a téma. És természetesen bármilyen kérdése: hol a mindennapi életben lehet a probléma a számítás területek milliméterpapírra? Mi a különleges ezeket a problémákat? Vannak más módszerek vagy univerzális képlet területének geometriai alakzatok ábrázolt milliméterpapírra?
Adott egy derékszögű koordináta-rendszert. Úgy véljük, egy sokszög, amely egész koordinátákkal ebben a rendszerben. A szakirodalomban pontok egész koordinátákkal nevezzük csomópontok. És a poligon nem kell konvex. És hagyjuk, hogy szükséges, hogy meghatározzák saját területén.
Az alábbi esetekben.
1. Az ábra egy háromszög, paralelogramma, trapéz:
1) A sejtek megszámlálása kell találni a magasság, átlós vagy felek, amelyek szükségesek számítani a területen;
2) helyettesíti a talált érték a területen általános képletű.
Például, szükség van rá számítani a területet az ábra az 1. ábrán látható, hogy a méret a sejtek 1cm 1 cm.
Ábra. 1. Triangle
Határozat. Mi számít a sejteket, és úgy találják, hogy. A képlet szerint megkapjuk :.
A 2. ábra egy sokszög
Ha az alak egy olyan sokszög lehet használni az alábbi módszereket.
1) osztja a sokszöget háromszögek, négyszögek;
2) kiszámítja a területet kapott számokat;
3) Keresse meg az összeget minden területen a kapott alakzatot.
Például, szükség van rá számítani a területet az ábra a 2. ábrán látható egy cellamérete 1cm 1cm partíció.
Ábra. 2. Polygon
Határozat. Partition, számos módja van. Elosztjuk az alakja a derékszögű háromszögek és egy téglalap, mint a 3. ábrán látható.
Ábra. 3. Polygon. megosztási módszer
Területek háromszögek egyenlő: ,,, téglalap területe -. Összecsukható területének az összes számok kapjuk:
Az építési mód további
1), hogy befejezze a téglalap alakú
2), hogy megtalálják a területet kapott további számokat, és a téglalap területe
3) A téglalap területe kivonja a területen az összes „extra” darab.
Például, szükség van rá számítani a területet az ábra a 2. ábrán látható egy cellamérete 1cm 1cm további építési.
Határozat. Mi lesz befejezni a formája egy téglalapot a 4. ábrán látható.
Ábra. 4. Polygon. kiegészítések módszer
A területet a nagy téglalap egyenlő a téglalap belsejében található -, a terület a „extra” háromszögek -, majd a kívánt területet az ábra.
Kiszámításakor a terület a poligonok a kockás papírt lehet használni egy másik módszer, amely az úgynevezett pick-tétel a neve a tudós, aki felfedezte.
Hagyja sokszög ábrázolt grafikon csak papíron egész csúcs. Az a pont, ahol mindkét koordinátái egész számok nevezett rácspontjain. Ezen túlmenően, a sokszög lehetnek konvex vagy nem konvex.
területe egy sokszög egész szám, értéke csúcsok, ahol B - a száma egész pont a sokszög belsejében, és F - száma egész határpontjai a sokszög.
Például, a sokszög az 5. ábrán látható.
Ábra. 5. csomópontjai képletben Peak
Például, szükség van rá számítani a területet az ábra a 2. ábrán látható a mérete sejtek 1cm 1 cm képletű Peak.
Ábra. 6. Polygon. Pick-tétel
Határozat. Ábra szerint a 6: In = 9, T = 10, akkor van képletű Peak:
1. Óvodások készült alkalmazás szülők, mint a jelen (7. ábra). Keresse meg az alkalmazás területén. A méret az egyes cella 1 cm 1sm.
Ábra. 7. Feltétel 1. probléma
2. Egy hektár lucfenyő állományok késleltetheti évente 32 tonna port, fenyő - akár 35 tonna, szil - akár 43 tonna tölgy - akár 50 tonna bükk - .. Akár 68 tonna meg, hány tonna por fenyő késleltetés 5 év. luc terv 8. ábrán bemutatott (skálán 1 cm. - 200 m.).
Ábra. 8. állapota 2. probléma
3. dísztárgyak hanti és manysi, uralja geometrikus motívumokkal. Gyakran vannak olyan stilizált képek az állatok. A 9. ábrán egy fragmens Mansiysk dísz „nyuszifülek”. Területének kiszámítására árnyékolt része a dísz.
Ábra. 9. Állapot 3. probléma
4. Szükséges festeni a falakat a gyárépület (ábra. 10). Számítsuk ki a szükséges mennyiségű latex festékek (literben). tinta áramlási sebesség: 1 liter 7 négyzetméter. mérő skála 1cm - 5m.
Ábra. 10. állapota Probléma 4
5. stellate sokszög - sík geometriai alakzat áll háromszög sugarak amelyik egy közös középpont, egyesülő egy ponton a konvergencia. Különös figyelmet kell ötágú csillag - pentagram. Pentagram - jelképe a kiválóság, az intelligencia, a bölcsesség és a szépség. Ez a legegyszerűbb formájában a csillagok, ami lehet egyetlen tollvonással, soha ne vegye ki a papírt, és így soha nem lesz ugyanolyan érintése nélkül kétszer ugyanazon a vonalon. Rajzolj egy ötágú csillag felemelése nélkül ceruza lapból beosztású papíron, hogy minden sarkából a kapott sokszög a cellában csomópontok. Számítsuk ki a terület a kapott érték.
Elemzése után a matematikai irodalomban, és rendezni a nagyszámú példa a kutatás tárgya, én arra a következtetésre jutott, hogy a választott számítási módszere terület egy alak egy kockás papírra alakjától függ az ábra. Ha az alak egy háromszög, téglalap, paralelogramma, vagy trapéz, célszerű kihasználni összes ismert kiszámítására szolgáló képletek a területek. Ha az alak egy konvex sokszög, akkor lehet használni, mint egy particionálási eljárás és az add-on (a legtöbb esetben ez sokkal kényelmesebb - kiegészítések módszer). Ha ez a szám egy nem-konvex sokszög vagy csillag-alakú, amely sokkal kényelmesebb alkalmazni a képlet Peak.
Mivel a formula Peak egy univerzális egyenlet kiszámításához területek (ha a csúcsai a sokszög a rácspontok), akkor lehet használni bármilyen figura. Azonban, ha egy sokszög foglal egy nagy terület (vagy kissejtes), akkor valószínű, hogy egy hiba számítva a rács csomópontokat. Általában a kutatás során azt a következtetést vonta le, hogy az ilyen problémák kezelésére JEG jobban használható a hagyományos módszerek (hasító vagy add-on), és az eredmény igazolja a képlet csúcs.
