Mi az egyenlő oldalú háromszög
Úgynevezett háromszög alakú, amelynek tagjai a három pont nem fekszenek egy sorban három sor, párban ezeket összekötő pontokat. A pontokat nevezzük a háromszög csúcsait, és a szegmensek - a felek.
típusú háromszögek
A háromszög egyenlő szárú nevezzük, ha két egyenlő megfordítását. Ezek egyenlő oldalú nevezzük oldalfelületein, valamint a harmadik oldala a háromszög az úgynevezett alap.
Triangle, ahol mindenki egyenlő megfordítását nevezik egyenlő oldalú vagy jobbra.
A háromszög nevezzük négyszögletes, ha olyan derékszög, azaz a 90 ° -os szögben. Oldalán egy derékszögű háromszög szemben a megfelelő szöget nevezzük az átfogó, a másik két oldal úgynevezett lábak.
Hegyesszögű háromszög nevezzük, ha mind a három szöge - akut, amely kisebb, mint 90 °.
A háromszög nevezzük tompaszög, ha egyik sarkát - buta, hogy a több, mint 90 °.
A fő vonal a háromszög
A medián háromszög - egy szegmens összekötő verschinu háromszög a közepén a másik oldalán a háromszög.
A tulajdonságait a háromszög középvonalainak
- A medián osztja a háromszög két háromszög egyenlő területű.
- A medián háromszög metszik egy ponton, mely elválasztja azokat egymástól arány 2: 1, a tetejétől kezdve. Ez a pont az úgynevezett súlypontja a háromszög.
- Egész háromszöget van osztva hat a medián egyenlő háromszögek.
felezővonal
Szögfelező - egy gerenda, amely onnan származik tetején, között megy át annak oldalai és oszt ketté a szög. Felezővonal egy háromszög nevezzük a hossza a felezővonal szög a háromszög, amely összeköti a tetején a pont az ellenkező oldalon a háromszög.
Tulajdonságok háromszög bisectors
- Felezővonal - a pályája pont egyenlő távolságra az oldalán a szöget.
- Felezővonal belső szög a háromszög egyenlő részre osztja a szemközti oldalon szegmensekre arányos prilegazhaschim felek :.
- A metszéspontja a szögfelezői a háromszög közepén beírható kör a háromszög.
A magasság a háromszög nevezzük merőleges levonni a csúcsa a háromszög, hogy a vonal, amely a szemközti oldalon a háromszög.
Tulajdonságok magasságok a háromszög
- Egy derékszögű háromszög magassága levonni a tetején a derékszög, osztja azt két háromszög hasonló az eredeti.
- Egy hegyesszögű háromszög, magassága két hasonló háromszögek levágták róla.
A medián merőleges
Egy egyenes, amely átmegy a közepén a szegmens rá merőleges, az úgynevezett merőleges a szegmensben.
Tulajdonságai a közepén a háromszög normals
- Minden pont a merőleges a vonalszakasz egyenlő távolságra levő végei ebben a szegmensben. Fordítottja is igaz: minden pontján egyenlő távolságra a végén a szegmens fekszik a merőleges.
- A metszéspont midperpendiculars tartott oldalán a háromszög a kör közepén a háromszög.
középvonal
A háromszög közepén az összekötő vonal felezőpontja a két fél.
középső sorban a háromszög tulajdon
Középső sorban a háromszög párhuzamos egyik oldalán, és egyenlő a fele az oldalon.
Képletek és arányok
Jelek az egyenlő háromszögek
Két háromszög egybevágó, ha van, illetve:
- két oldala és egy szög van kiképezve;
- két szög és a szomszédos oldalán vele;
- három oldalról.
Jelek az egyenlő derékszögű háromszögek
Két derékszögű háromszög egybevágó, ha van, illetve:
A hasonlóság háromszögek
Két háromszög hasonló, ha az alábbi feltételek, az úgynevezett hasonlóság jellemzői:
- két háromszög szögei egyenlő két szöge egy másik háromszög;
- két oldala egy háromszög arányos két oldala egy másik háromszög, és a bezárt szögek ezen oldal egyenlő;
- három oldalán egy háromszög arányos három oldalról egy másik háromszög.
Hasonló háromszögek megfelelő vonalak (magasság. Mediánok. Szögfelező m. P.) arányos.
sine tétel
Az oldalán a háromszög arányos a szinusz a szemben lévő sarkok, az arányossági tényező egyenlő az átmérője a kör leírt körülbelül egy háromszög:
A tétel az koszinuszok
Tér oldalán a háromszög egyenlő a négyzetének összege a másik két fél mínusz kétszer a termék az oldalán a koszinusza a köztük lévő szög:
Formula háromszög területe
a, b, c - oldalán; - a oldalai közötti szög a és b; - semiperimeter; R - a kör sugara; r - a sugara a beírt kör; S - terület; ha - a magassága hívni az oldalán egy.