Mi háromszögben a legegyszerűbb választ találni a legjobb kérdések

előző ◈ a következő

Triangle - egy sokszög 3 oldalról (vagy szögek 3). Az oldalán a háromszög gyakran kijelölt malehankih leveleket, amelyek megfelelnek a tőke betű, amely a fordított fel.

Hegyesszögű háromszög nevezzük egy háromszög, amelyben mind a három szög akut.

Obtuse háromszög nevezzük egy háromszög, amelynek egyik szöge tompaszög.

Derékszögű háromszög nevezzük egy háromszög, amelyben az egyik sarkában egy egyenes, más szóval 90 ° -kal egyenlő; oldalai a, b, derékszöget zár, a továbbiakban a lábak; c oldalon, az inverz derékszög nevezzük átfogója.


Egyenlő szárú háromszög úgynevezett háromszög, amelyben annak két oldala egyenlő (a = c); az egyenlő oldalak nevezzük oldalirányú. A harmadik oldala a háromszög az úgynevezett alap.

, Egyenlő oldalú háromszög nevezzük egy háromszög, amelynek valamennyi oldalán egyenlő (a = b = c). Abban az esetben, egy háromszög nem egyenlő sem az egyik oldala (ABC), akkor ez egy egyenlő szárú háromszög.

A főbb jellemzői a háromszögek

Bármely háromszögben:

  • Szemben a legtöbb oldalról nagyobb szögben, és fordítva.
  • Szemben az egyenlő oldalak egyenlő szögek, és fordítva. Nevezetesen, az összes a sarkokban egy egyenlő oldalú háromszög egyenlő.
  • A összege háromszög szögeinek 180 °.
  • Folytatva az egyik háromszög oldalai, megkapjuk a külső sarok. A külső szög a háromszög összegével egyenlő a belső szögek nem mellett is.
  • Nem számít, melyik oldala a háromszög összege kisebb, mint a 2-másik és több a különbség (a b - c b a - c c a - b).

    Jelek az egyenlő háromszögek

    Háromszögek egyenlő, ha van, illetve:

  • két oldalán és a köztük lévő szög;
  • két szög, és a szomszédos oldalsó;

    Jelek az egyenlő derékszögű háromszögek

    Két derékszögű háromszög egybevágó, ha végre az alábbi kritériumoknak:

  • egyenlő a lábukat;
  • a lábát, és a átfogója 1. háromszög egyenlő a lábát, és a átfogója egy másik;
  • átfogója és hegyesszöget az 1. háromszög egyenlő az átfogója és hegyesszög másik;
  • egy láb és egy szomszédos hegyesszöget az 1. háromszög egyenlő egy lábat és egy szomszédos hegyesszög másik;
  • a láb és a vele ellentétes hegyesszögben az 1. háromszög egyenlő egy lábat és egy vele ellentétes hegyesszög másik.

    Vysotatreugolnika - a merőleges csökkent a tetején legalább néhány az ellenkező irányban (vagy annak folytatása). Ez az oldal az úgynevezett alap a háromszög. Három magasságban háromszög mindig metszik egy ponton úgynevezett orthocenter a háromszög.

    Orthocenter az akut háromszög belsejében található egy háromszög, orthocenter és tompa háromszög - azon kívül; orthocenter derékszögű háromszög egybeesik a csúcsa a derékszög.

    Medián - egy szegmens, amely összeköti az összes tetején a háromszög a hátsó oldalán a középső. A három mediánjait háromszög metszik egy ponton mindig fekszik a háromszög belsejében, és a tömegközéppontja. Ez a pont osztja egyes medián az arány 2: 1, a tetejétől kezdve.

    Szögfelező - egy szegmens szögfelező a vertex, hogy a pont a átkelés a hátoldalon. Három bisectors háromszög metszik egy ponton, mindig hazudik a háromszög belsejében van a központja a beírt kör. Szögfelező osztja a szemközti oldalon részekre arányos a szomszédos oldala.

    A medián merőleges - a merőleges levonni a középpontja a szegmens (oldalsó). Három közepén merőleges háromszög metszik egy pont, az a kör közepére.

    Egy hegyesszögű háromszög, ezen a ponton fekszik a háromszög belsejében, tompaszöget - kívül, egy négyszögletes - közepén a átfogója. Orthocenter, tömegközéppontja, közepén a körülírt és beírt kör központ egybeesik csak egyenlő oldalú háromszög.

    A tér-hegyesszögű háromszög átfogója hossza egyenlő a négyzetének összege a hossza a lábak.

    Megerősítés a Pitagorasz axióma

    Készítünk egy négyzet AKMB használatakor az AB, mint a átfogója oldalán. Ezután továbbra is oldalán egy ABC derékszögű háromszög úgy, hogy a tér CDEF, amelynek oldala egyenlő a + b. Most már világos, hogy a négyzet területe CDEF (a + b) 2. Másrészt, ez a terület az összege területek négy derékszögű háromszög és a tér AKMB, más szóval,

    c 2 + 4 (ab / 2) = C 2 2 + AB,

    c 2 2 + ab = (a + b) 2,

    Képarányt random háromszög

    Az általános esetben (a véletlenszerű háromszög), van:

    c 2 = a 2 + b 2 - 2 AB * cos C,

    ahol a C - közötti szög az a és a b.

  • school-club.ru - mik a háromszög?
  • math.ru - féle háromszögek;
  • raduga.rkc-74.ru - szól háromszögek a malehankih.

    Emellett a New-Best.com:

  • Ahogy sorolt ​​háromszögek?
  • Hogyan lehet megtalálni a háromszög területe?
  • Hogyan lehet megtalálni a terület a derékszögű háromszög?
  • Hogyan lehet megtalálni a sugara beírható kör a háromszög?
  • Hogyan lehet megtalálni a sugara egy kört a háromszög?
  • Hogyan lehet bizonyítani az axiómának a koszinuszok?

    Forrás honlap anyaga www.genon.ru

    • előző ◈ a következő