Oldalú háromszög tulajdonságok, jellemzők, terület, kerület

Az iskolában geometria természetesen rengeteg időt szentel a tanulmány a háromszögek. A tanulók kiszámítani a szögek, építeni a felezővonal és a magasságot, és megpróbálta kideríteni, mi formák különböznek egymástól, és hogy a legegyszerűbb módja, hogy megtalálják a terület és kerület. Úgy tűnik, hogy nem jöhet az életben, de néha még mindig hasznos tudni, például, hogyan kell meghatározni, hogy egy szabályos háromszög vagy tompaszög. Hogy csinálod?

típusú háromszögek

A három pont, hogy nem fekszenek egy egyenesen, és a szegmensek, amelyek összekötik őket. Úgy tűnik, hogy ez a szám - a legegyszerűbb. Mi lehet a háromszög, ha van mind a három fél? Tény, hogy elég sok lehetőség, és néhány közülük különös figyelmet kap az iskola geometria természetesen. Oldalú háromszög - egyenlő oldalú, vagyis minden szöge és oldala egyenlő. Ő számos figyelemreméltó tulajdonságait, ami lesz szó tovább.

Egy egyenlő szárú csak két fél között, és ez is elég érdekes. A téglalap alakú, és tompaszögű háromszög, olyan egyszerű kitalálni, illetve az egyik a szögek helyes vagy tompaszög. Ugyanakkor ők is egyenlő szárú.

Van is egy speciális fajtája a háromszög, az úgynevezett egyiptomi. Oldalai: 3, 4 és 5 egység. Ebben az esetben ez téglalap alakú. Úgy gondoljuk, hogy egy ilyen háromszög széles körben használják az egyiptomi felügyelők és építészek építeni derékszög. Úgy véljük, hogy a segítségével a híres piramisok épültek.

És mégis minden csúcsai egy háromszög fekszenek egy egyenes vonal. Ebben az esetben ez lesz az úgynevezett degenerált, míg a többi - nem degenerált. Hogy az egyik a vizsgálat tárgyát képezik a geometria.

oldalú háromszög

Természetesen a helyes alak mindig okozza a legnagyobb érdeklődés. Úgy tűnik, hogy sokkal kifinomultabb, elegánsabb. Formula kiszámításához jellemzőik gyakran rövidebb és könnyebb, mint a hagyományos formák. Ez vonatkozik a háromszög. Nem meglepő, hogy a tanulmány a geometria, fizettek sok figyelmet: a diákok tanítják, hogy megkülönböztessék a helyes alak a másik, és beszélni néhány azok érdekes jellemzőkkel.

Jellemzők és tulajdonságok

Mint azt sejteni lehet a cím, mindkét oldalán egyenlő oldalú háromszög egyenlő a másik kettő. Ezen kívül, van egy számos funkció, amellyel meg lehet határozni, hogy az a helyes szám.

• minden szöge egyenlő, mennyisége 60 fok;
• felezővonal, és átlagos magasságuk elvezetését mindegyik csúcsból egybeesik;
• derékszögű háromszög három tengely szimmetria, ez nem változott, amikor forgatni 120 fokban.
• központja a beírt kör és a körülírt kör középpontja és a metszéspont felező, bisectors, magasságok és medián merőlegesek.
  

Ha van legalább egy a fent említett tulajdonságokkal, akkor a háromszög - egyenlő oldalú. A megfelelő számok csak az összes ezeket az állításokat.

Minden háromszögek számos figyelemreméltó tulajdonságait. Először, a középső sor, ez egy szegmens, amely elválasztja a két fél a felére, és a harmadik párhuzamos, felével egyenlő a bázis. Másodszor, az összeget a szögek a figura mindig 180 fokkal. Ezen felül, a háromszög van még egy érdekes kapcsolat. Tehát, szemben a nagyobb oldalán nagyobb szögben, és fordítva. De ez, persze, hogy nem egyenlő oldalú háromszöget kapcsolatot, mert ő minden szöge egyenlő.

Beírt és körülírt körök

Gyakran során a geometria, mint a diákok megtanulják, hogyan formák kölcsönhatásba egymással. Különösen a szakkör írt sokszög leírt vagy azok közelében. Miről is van szó?

Feliratos hívás ebbe a körbe, amelyek minden oldalról a sokszög érintők. Ismertetett - az egyik, hogy a közös nevezőt az összes szög. Minden háromszög mindig lehet építeni az első és a második kör, de csak egy-egy típusát. Bizonyíték a két

tételek kapnak az iskolában során geometria.

Amellett, hogy paraméter számításához maguk háromszögek bizonyos problémákat is bevonják a számítás sugarak ezeket a köröket. És tekintettel a képlet
egyenlő oldalú háromszög az alábbiak szerint:

ahol r - a sugara a beírt kör, R - a sugara a körülírt kör, egy - oldalhosszúságú háromszög.

A számítás a magasság, kerülete és területe

A fő paraméterek, amely értékeli a hallgatók részt vesznek a vizsgálatban a geometria változatlan marad gyakorlatilag bármilyen számok. Ez kerület, terület és a magasság. Vannak különböző képleteket az egyszerűség kedvéért a számításokat.

Így a kerülete, azaz a hossza minden oldalról, számítjuk a következő módon:

P = 3a = 3√ 3R = 6√ 3R, ahol egy - oldalán egyenlő oldalú háromszög, R - a kör sugarát, r - feliratos.

h = (√ 3/2) * A, ahol A - oldal hossza.

Végül, a képlet egy egyenlő oldalú háromszög, négyzet származik a standard, azaz a fele a bázis terméket a saját magassága.

S = (√ 3/4) * a 2., ahol egy - oldal hossza.

Szintén ezt az értéket úgy lehet kiszámítani leírt paraméterek vagy beírt kör. Ehhez is vannak speciális formula:

S = 3√ 3R 2 = (3√ 3/4) * R 2, ahol R és R - a sugara a beírt és körülírt körök.

épület

Egy másik érdekes típusa kapcsolatos feladatokat, beleértve a háromszögek, az kell, hogy dolgozzon, vagy ennek az összegnek egy minimális készlet

eszközök: egy iránytű és egy vonalzót anélkül beosztással.

Annak érdekében, hogy egy olyan szabályos háromszög, melynek csak ezeket az eszközöket, akkor kövesse néhány lépést.

1. Meg kell felhívni egy kört bármilyen sugár és középpontú önkényesen kiválasztott pont A. Meg kell jegyezni.
2. Ezután hozzá kell húzni egy vonalat ezen a ponton keresztül.
3. Intersections a kör és egyenes vonalat kell kijelölni a B és C Minden konstrukciók kell elvégezni a lehető legnagyobb pontossággal.
4. Továbbá, meg kell építeni egy kört az azonos sugarú és középpontja a C vagy az ív a megfelelő paramétereket. átkelőhelyek lesz kijelölve a D és F
5. Point B, F, D csatlakoztatni kell a szegmensek. Háromszögben van kialakítva.

A megoldás az ilyen problémákra általában az iskolai probléma, de ez a képesség hasznos lehet a mindennapi életben.