Osztálynak a fennmaradó 1
C Division fennmaradó (modulo) - aritmetikai művelet. amely fontos szerepet játszik a számtan, algebra és számelmélet. A legtöbb esetben ezt a műveletet úgy definiáljuk, egész szám vagy pozitív egész szám a következő [1]. Let - egész számok, és maradékos osztás ( „többlet”), hogy ( „splitter”) azt jelenti találnak ilyen egész szám, és hogy az egyenlőség:
Tehát az eredmények a térhatároló fennmaradó két egész szám az úgynevezett részleges hányadosokat a szétválás, és - a fennmaradó a szétválás. Mindent összevetve ez kiszabott egy további feltétel: vagyis, a maradék a felosztás, hogy egy nem-negatív egész szám, és az abszolút értéke kisebb, mint az osztó. Ez a feltétel biztosítja egyediségét a maradék osztály eredménye minden egész. Ha a maradék zérus, mondjuk osztható
- Amikor a térhatároló fennmaradó egy pozitív számot, hogy megkapjuk a részleges hányadost, és a maradék.
- Amikor osztás maradékát egy negatív szám, hogy parciális hányadost és a maradék.
- Amikor a térhatároló fennmaradó megszerezni a számát a részleges hányados és a maradék, azaz a szétválás végezzük teljesen ..
Kezelés a fennmaradó osztás lehet meghatározni nemcsak egész számok, hanem más matematikai objektumok (például polinomok) cm. Az alábbiakban.
Meghatározása [idézet]
Természetes és egész számok [idézet]
Maradjunk szigorúan keretében a természetes számok. Meg kell különböztetni maradékos osztás és egész osztás, mivel egyenlege nulla nem egy természetes szám; Ezen túlmenően, a részleges hányadost elosztjuk a kisebb szám a nagyobb nullának kell lennie, ami szintén kiadja túl természetes számok. Mindezek mesterséges korlátozások feleslegesen bonyolítaná a készítményben, így a források általában úgy előrehaladott vagy természetes számok. amely nulla [2]. vagy közvetlenül fogalmazott egy elméletét egészek a fent leírt módon.
A gyakorlati megvalósítása osztás a fennmaradó részre (a szokásos értelemben vett) mind a valós szám és kerek az eredményt a legközelebbi egész számra kisebb oldalon, akkor részleges hányados:
Itt a zárójelben a kerekítést a legközelebbi egész számra lefelé. Ezután keresse meg a maradék osztály:
Általánosítás [idézet]
Valós számok [szerkesztés]
Ha a két szám, és a (nem nulla) tartozik a valós számok halmaza. Ez lehet osztani nincs maradék, és ahol a hányados is egy valós szám. Ha a hányados a feltétel egész számnak kell lennie. Ebben az esetben az egyenleg lesz egy valós szám, akkor előfordulhat, hogy töredék.
Gauss egész szám [idézet]
Gauss szám - komplex szám formájában, ahol - egészek. Számukra lehet határozni a térhatároló fennmaradó: Gauss bármilyen szám lehet osztani a fennmaradó, hogy minden nem nulla számú Gauss, amely képviseli a formában:
ahol a hányadost és a fennmaradó - Gauss számok, azzal, azonban eltérően az egész fennmaradó szétválás még nincs egyértelműen meghatározva. Például lehet osztani három módja van:
Polinomok [idézet]
Ha elosztjuk a két polinom, hogy a maradék, és az eredmény az egyediség állapot kerül bevezetésre: a fennmaradt némi polinom kell szigorúan kisebb, mint egy elválasztó:
(Maradék 3), mivel a 2x ² + 4x + 5 = (x + 1) (2x + 2) + 3
A programozás [idézet]
A művelet kiszámítása részleges hányados és a maradék a különböző programozási nyelvek
Jelöljük a működését figyelembe a többi a különböző programozási nyelvek A táblázatban a jobb oldalon. Például, a Pascal mod művelet kiszámítja fennmaradó az osztási művelet és osztásnál a osztás hordozza, amelynél a maradék Division elöntjük:
maradékot védjegy [szerkesztés]
Fontos, hogy a működését, hogy egy fennmaradó programozási nyelvek visszatérhet negatív eredményt (a negatív osztalék vagy elosztó). Két lehetőség van:
- maradékot jel egybeesik a jele az osztalék: részleges hányados megközelíti a nullát.
- maradékot jel egybeesik az elválasztó: részleges hányados kerekítés -∞.
Ha egy nyelv van mindkét típusú mérlegek, mindegyik rendelkezik saját működése hiányos. Mindkét művelet létfontosságú értelme.
- Az összege n cent, pozitív vagy negatív. Lefordítani orosz rubel és kopecks. - n osztásnál 100 és a n mod 100. A jel maradékot egybeesik a jele az osztalék.
- Vannak végtelen területén sejt, minden sejt - 16 × 16 képpont. Mely téren kap egy pontot (x. Y), és mik a koordinátákat a bal felső sarokban a sejt? - (x div 16, y div 16) és (x mod 16, y mod 16), ill. maradékot jel egybeesik a jel az osztó.
Hogyan programozni, ha egy ilyen művelet nem? [Citation]
Részleges hányados programozható (, különös tekintettel a kerekítés egy egész szám). Azonban a szétválás a frakcionált fordulat. ami sokkal lassabb, mint az egész. Ezt az algoritmust használnak a nyelveken, amelyeken nincsenek integer típusú (egyedi táblázatokat. Programozható zsebszámológép és a matematikai szoftver), valamint a programozási nyelvek. hogy a tolmácsolás költségeit messze meghaladják a költségeket frakcionált aritmetikai (Perl. PHP).
Ha nincs parancs van programozva, mint maradék mod.
Ha b pozitív és előjelét R egybeesik a jele az osztalék, nincs definiálva, vagy nem ismert, a megállapítás a minimális nem-negatív fennmaradó használhatja a képlet.
Lásd. Is [szerkesztés]
Megjegyzések [szerkesztés]
Források [szerkesztés]
Lásd. Szintén Division a fennmaradó (a wikiznanie)