terület egy kör

Kör igényelnek alaposabb megközelítés és előfordulhat sokkal kevesebb munkahely B5. Azonban az általános rendszer megoldásokat is egyszerűbb, mint abban az esetben a sokszög (lásd. Lecke „négyzetek poligonok a rács”).

Minden, ami szükséges az ezeket a feladatokat - a keresési sugár R. kerületmenti területén egy kör lehet számítottuk, majd a képletben az S = πR 2. Azt is következik, ez a formula, amely elegendő ahhoz, hogy megoldást találjunk R2.

Ahhoz, hogy megtalálja ezeket az értékeket, akkor elegendő a kör egy pont feküdt a kereszteződésekben a rácsvonalak. Majd a Pitagorasz-tétel. Tekintsük a specifikus példák a kiszámítása sugár:

Feladat. Keresse meg a sugarak a három kör az ábrán látható:

Végrehajtás további konstrukciók egyes kör:

Minden esetben, a B pont a kerületén úgy választjuk meg, hogy feküdjön a kereszteződésekben a rácsvonalak. C pont a körök 1 és 3 kiegészítik az alakja egy téglalap alakú háromszög. Továbbra is megtalálják a sugarak

Tekintsük az ABC háromszög az első kört. A Pitagorasz-tétel: R 2 = AB 2 = AC + BC 2 2 = 2 2 + 2 2 = 8.

Minden természetesen a második kör: R = AB = 2.

A harmadik eset hasonló az elsőhöz. Tól ABC háromszög Pitagorasz-tétel: R 2 = AB 2 = AC + BC 2 2 = 1 2 + 2 2 = 5.

Most már tudjuk, hogyan találja meg a kör sugarát (vagy legalábbis annak tér). És ezért találunk a környéken. Vannak feladatok, amelyek az ágazat, hogy megtalálják a terület nem az egész tartományban. Ilyen esetekben könnyű kitalálni, hogy mi része a jelen szektorban, tehát az, hogy a környéken.

Feladat. Keresse az S felület az árnyékolt szektorban. Az Ön választ, kérjük, S / π.

Nyilvánvaló, hogy a szektorra egy negyed kört. Következésképpen S = 0,25 · S kört.

Továbbra is megtalálható számos S - területe a kör. Ehhez hajtsa végre a további építési:

Négyszög - ABC háromszög. A Pitagorasz-tétel, van: R 2 = AB 2 = AC + BC 2 2 = 2 2 + 2 2 = 8.

Most azt látjuk, a terület egy kör és szektor: S kör = πR 2 = 8 π; S = 0,25 · S kör = 2 π.

Végül, a kívánt érték egyenlő S / π = 2.

A terület a szektor egy ismeretlen sugár

A jó hír az, hogy az ilyen problémák - a legkönnyebb feladat a területeken, amelyek a vizsga matematikából. Ezen túlmenően, a kör és a szektor mindig a rácsra helyezzük. Ezért ahhoz, hogy megtanulják, hogyan kell ezeket a problémákat, csak nézd meg a képet:

Tegyük fel, hogy az eredeti kör területe S = kerék 80. Ezután meg lehet osztani két részre, egy olyan területen, S = 40 minden (lásd. 2. lépés). Hasonlóképpen, minden egyes ilyen sektorov- „felezve” lehet osztani a felére újra - kapjunk négy szektor S = 20 minden egyes területen (lásd a 3. lépést). Végül az is lehet osztani minden ágazatban két - hogy 8 sektorov- „csomókat”. A terület minden egyes ilyen „csomók” lesz S = 10.

Megjegyzés: egy kis partíció bármelyike ​​probléma a vizsga matematika nem! Így, az algoritmus a B-3 a következőképpen:

1. Vágjuk az eredeti kört 8 sektorov- „csomókat”. A terület mindegyike pontosan 1/8 a terület a teljes kört. Például, ha a feltétel a kerék egy kör alakú területen S = 240, akkor „összetapadt” jelentése S = 240. 8 = 30 terület;
2. Megtudja, hány „maradékot” kerül a kezdeti szektor a területen szeretne keresni. Például, ha a mi szektor kerül 3 „csomók” 30, a kívánt terület a szektor egyenlő S = 3 x 30 = 90. Ez lesz a válasz.

Ez az! A probléma megoldódott szinte szóban. Ha még mindig nem értesz valamit, vegyél egy pizza, és vágjuk 8 db. Minden egyes darab tehát sektorom- „csomók”, amelyek kombinálhatók a nagyobb darabokra.

És most nézd meg a mintát a teszt vizsga:

Feladat. Milliméterpapírra felhívni egy kört, amelynek területe egyenlő a 40. Találd meg a területet az árnyékolt figura.

Így a terület egy kör egyenlő 40. A osszuk 8 ágazatokban - minden egyes területen S = 40. 5 = 8. kapjuk:

Nyilvánvaló, árnyékos szektor áll, pontosan két sektorov- „maradékot”. Következésképpen, a terület értéke 2 · 5 = 10. Ez minden megoldás!

Feladat. Milliméterpapírra felhívni egy kört, amelynek területe egyenlő a 64. Találd meg a területet az árnyékolt figura.

Ismét osztja a teljes kör 8 egyenlő ágazatokban. Egyértelmű, hogy a terület az egyik közülük csak akar. Következésképpen, területe S = 64. 8 = 8.

Feladat. Milliméterpapírra felhívni egy kört, amelynek területe egyenlő a 48. Találd meg a területet az árnyékolt figura.

Ismét osztja a kört 8 egyenlő ágazatokban. A terület mindegyik egyenlő S = 48. 8 = 6. A kért szektorban kerül pontosan három sektora- „csomók” (lásd. Ábra). Következésképpen, a kívánt szektor terület 3 x 6 = 18.

• Ingyenes Felkészülés a vizsgára 7 egyszerű, de nagyon hasznos tanulságokat + házi feladat
•