A tulajdonságok a háromszög

Medián - egy szegmens összekötő bármely csúcsa a háromszög a felezőpontja az ellenkező oldalon. A három mediánok AD háromszög, CF, BE metszik egy O pont, mindig hazudik a háromszög belsejében, és a súlypontja. Ez a pont osztja egyes medián az arány 2: 1, a tetejétől kezdve.

A tulajdonságok felező a háromszög.

1. A medián osztja a háromszög két háromszög egyenlő területű.
2. A medián háromszög metszik egy ponton, mely elválasztja azokat egymástól arány 2: 1, a tetejétől kezdve. Ez a pont az úgynevezett súlypontja a háromszög.
3. Egész háromszöget van osztva hat a medián egyenlő háromszögek.
4. nagy média végzett, a kisebb oldalán a két súlyvonalak a háromszög.

felezővonal

Szögfelező treugolnika- egy sugár ami jön egy csúcsa a háromszög, között terjed ki, az oldalainál és a osztja ketté a szög. Három bisectors egy háromszög mindig metszik egy ponton úgynevezett orthocenter a háromszög. Felezővonal egy háromszög nevezzük a hossza a felezővonal szög a háromszög, amely összeköti a tetején a pont az ellenkező oldalon a háromszög.

Tulajdonságok felezővonal szög a háromszög

1. Szögfelező osztja a szemközti oldalon részekre arányos a szomszédos oldalán például ábrán. fenti AE: CE = AB: BC
2. A metszéspontja a szögfelezői a háromszög közepén beírható kör a háromszög.
3. Felezővonal - a pályája pont egyenlő távolságra az oldalán a szöget.

A magassága a háromszög

A magassága a háromszög - a merőleges bármely vertex az ellenkező oldalon (vagy annak folytatása). Ez az oldal az úgynevezett alap a háromszög. Három háromszög magasságát mindig metszik egy pontban, az úgynevezett orthocenter treugolnika.Ortotsentr hegyesszögű háromszög (O pont ábra szerint.) Található a háromszög belsejében, orthocenter és tompa háromszög - azon kívül; orthocenter derékszögű háromszög egybeesik csúcsa derékszögben.

Tulajdonságok magasságok a háromszög

1. Közvetlen tartalmazó magasság háromszög metszik egy ponton (a háromszög orthocenter).
2. Összekötő szakasz bázis hegyesszögű háromszög Heights vágások ettől a háromszög hasonló ez a hasonlósági faktor egyenlő a koszinusz a teljes szöge e háromszögek.
3. Nagy magasság tartott, a kisebb oldalán a két magasságban egy háromszög.
4. Egy derékszögű háromszög magassága levonni a tetején a derékszög, osztja azt két háromszög hasonló az eredeti.
5. Egy hegyesszögű háromszög, magassága két hasonló háromszögek levágták róla.

Hasonló háromszögek megfelelő vonalak (magasság medián felezővonal m. P.) arányos.

A medián merőleges

A medián merőleges - a merőleges levonni a középpontja a szegmens (oldalsó). Három medián merőlegesek az ABC háromszög (KO, MO, NO, ris.vyshe) metszik egy O pont az a kör középpontja (K pontot, M, N - közepén ABC háromszög oldalai).

Egy hegyesszögű háromszög, ezen a ponton fekszik háromszög belsejében; tompaszöget - azon kívül; egy négyszögletes közepén a átfogója. Orthocenter, súlypont, közepén a körülírt és beírt kör középpontját egybeesik csak egy egyenlő oldalú háromszög.

Tulajdonságok háromszög közepén normals.

1. Minden egyes pont a merőleges a vonalszakasz egyenlő távolságra levő végei ebben a szegmensben. Fordítottja is igaz: minden pontján egyenlő távolságra a végén a szegmens fekszik a merőleges.

2. A kereszteződés midperpendiculars végeztük, hogy az oldalán a háromszög közepén kör a háromszög.

középvonal

A háromszög közepén az összekötő vonal felezőpontja a két fél.