Fizika és matematika osztály

Piramis úgynevezett poliéder arcok amelyek közül az egyik egy tetszőleges sokszög, és a másik oldalon - a háromszögek egy közös csúcs.

A merőleges levonni a csúcsa a piramis alapsíkkal, az úgynevezett a magassága a piramis.

Tetraéder - egy piramis, amelynek alapja egy háromszög.

Háromszögek alkotják a tetraéder, az úgynevezett lapján. saját oldalán - bordák. és a felső - a felső tetraéder. Két szélét egy tetraéder, amelynek nincs közös csúcsok nevezzük szemben. Jellemzően, izolált egyik tetraéder élek és a hívott annak bázissal. és a többi felületet nevezzük oldallapja.

Szabályos tetraéder hívják tetraéder, amelynek minden oldala mentén egyenlő.

Megfelelően nevezik ezt a piramis piramis, ha az alap - szabályos sokszög, és az alap magassága a piramis egybeesik a központja a sokszög. Sornak a megfelelő magasságban a piramis hívta tengely.

A magassága az oldalsó felületét szabályos gúla húzva a felső, úgynevezett apothem.

Csonka gúla (lásd. Alább) helyes. ha kapunk egy szabályos gúla szakasz párhuzamos síkban a bázis. Base jobbra csonka gúla - szabályos sokszögek és oldallapja - egyenlő szárú trapéz. A magasság a trapéz nevezett apothem csonka gúla.

Tekintsük az alábbi állítások:

Az oldalsó szélei a piramis egyenlő.

Az oldalsó szélei a piramis egyformán hajlanak a bázis a piramis.

A tetején a piramis vetített a közepén a köré rajzolt kör a alapja a piramis.

A magasságban az oldalfelületek a piramis, levonni a csúcsa a piramis, egyenlő, és a magassága a piramis belül fekszik piramis.

Minden diéderes szögek az alapja a piramis egyenlő.

A tetején a piramis az előrejelzések központjában beírható kör az alapja a piramis.

A szabályos háromoldalú piramis szemközti szélei páronként merőleges.

Ha az oldalsó szélei a piramis egyenlő, akkor a bázis egy szabályos sokszög, amely körül leírható egy kör, és a csúcsa a piramis az előrejelzések központjában ennek a körnek.

Ha a diéderes szögek alján a piramis egyenlő, akkor a bázis a piramis egy olyan sokszög, írható, egy kört, és egy csúcsa a piramis az előrejelzések központjában ennek a körnek.

Kimutatások 1, 2, 3, 4, 5, 6 egyenértékűek.

A keresztmetszet a piramis egy sík párhuzamos az alapelem

A keresztmetszet a piramis egy sík párhuzamos az alap (merőleges magasság) osztja a magassága és az oldalsó szélei a piramis be arányos szegmensek.

A keresztmetszet a piramis egy sík párhuzamos az alap (merőleges magasság) van egy sokszög alakú alapja a piramis, és a hasonlósági koefficiens a sokszögek egyenlő aránya a távolságok a csúcsa a piramis.

Tér keresztmetszet az alappal párhuzamos a piramis jelentése a négyzetek a távolságok a csúcsa a piramis.

A felületi terület és térfogat a piramis

Tegyük fel, hogy - a magassága a piramis, - a kerülete a alapja a piramis, - a bázis terület a piramis, - az oldalsó felülete a piramis, - a teljes felülete a piramis, - a hangerőt a piramis. Aztán ott van a következő összefüggések:

Ha minden diéderes szögek az alapja a piramis egyenlő, és a magasból az oldalfelületeket a piramis, levonni a csúcsa a piramis, egyenlő,