Tangenciális és normális gyorsítás
A lineáris mozgás, lineáris sebesség, lineáris gyorsulás.
Mozgás (a kinematika a) - a változás a fizikai test pozícióját viszonyított térben a kiválasztott referencia rendszer. Más néven elmozdulásvektorból jellemző ez a változás. Ez additív. hossza a szegmens - egy mozgó egységet, mérjük méterben (SI).
Lehetőség van, hogy meghatározza az elmozdulás, mint a változás a sugara vektor a pont.
mozog a modul egybeesik az útnak, és csak abban az esetben, ha a mozgás iránya elmozdulás nem változik. Ebben az esetben, a pálya egy egyenes vonal. Minden más esetben például, a görbe vonalú mozgás következik, a háromszög-egyenlőtlenség, hogy szigorúan nagyobb, mint az út.
Vektor Dr = r -r0. levonni a kezdeti helyzetből a mozgó pont pozícióját bármely adott időpontban (a növekmény a sugár vektor egy pont az tekinthető ideig) az úgynevezett elmozdulás.
Az egyenesen futó mozgásvektort egybeesik a megfelelő részével a pálya és mozgassa a modul | Dr | egyenlő a megtett távolság Ds.
A lineáris sebesség a test a mechanika
Ahhoz, hogy jellemezze a részecske mozgásvektort nagysága bevezetjük - sebesség, amely úgy definiálható, mint a mozgás sebessége és iránya-Leniye egy adott időben.
Legyen egy anyagi pont mozog egy görbe pálya mentén úgy, hogy a t időpontban ez felel meg a sugár vektor r0 (ábra. 3). A kis dt időintervallum pont Ds át utat, és megkapja az elemi (infinitezimális) mozgó Dr.
Vector átlagsebesség
Az irány az átlagos sebességvektor egybeesik az irányba Dr. Amikor Neogene- kötöttség Dt csökkenti az átlagos sebesség hajlamos határértékig, amely nazyvaetsyamgnovennoy v sebességgel:
Pillanatnyi sebesség v, tehát, egy olyan vektor, mennyiség, amely egyenlő az első származékot a sugár vektor egy mozgó időpontban. Mivel egy előre szekáns ténylegesen egybeesik az érintő, a sebesség v vektor érintője Træk-Torii a mozgás irányát (3.). Csökkenő Dt útvonal Ds lesz egyre közelebb | Dr |, így a pillanatnyi sebesség modul
Így, a pillanatnyi sebesség modul első deriváltját az út adott időben:
Prineravnomernom mozgás - a pillanatnyi sebesség modul idővel változik. Ebben az esetben a skalár értékű áv ñ -Average hamarosan Stu szabálytalan mozgás:
Ábra. 3. hogy áv ñ> |ávñ| Since Ds> | Dr |, és csak abban az esetben egyenes vonalú mozgás-CIÓ
Ha a kifejezés DS = v dt (lásd Eq. (2.2)) alatt az idő előtti kérdésekben t a t + Dt. akkor azt találjuk, a hossza az útnak az időpontban Dt:
A sluchaeravnomernogo mozgás számértéke a pillanatnyi sebesség állandó; majd az expressziós (2.3) formáját ölti
A hossza által megtett pont alatt eltelt idő T1-T2. Ez adott integrál
Gyorsítás és annak összetevői
Abban az esetben nem egyenletes mozgás fontos tudni, hogy milyen gyorsan haladhat változik az idő múlásával. A fizikai mennyiség, amely jellemzi a sebesség a változás mértéke nagysága és iránya is gyorsulás.
Rassmotrimploskoe mozgását, azaz a mozgalom, amelyben minden útszakaszhoz pontok egy síkban fekszik. Hagyja, hogy a v vektor határozza meg a sebességet a pont a t időpontban. Idővel Dt mozgó pont átkerült a B pozícióban, és a megszerzett v sebesség különbözik mind nagyságát és irányát, és egyenlő a v1 = v + dv. Mi át vektor v1 A pont és megtalálni Dv (4.).
Átlagos gyorsulás egyenetlen mozgást tartományon belül t t + Dt a vektoros mennyiségi arány egyenlő a a változás Dv sebesség intervallum Dt VRE-Menie
A pillanatnyi gyorsulás a (gyorsulás) az anyag pont a t időpontban audio határidő az átlagos gyorsulás:
Így a gyorsulás egy vektor mennyiség, amely egyenlő az első alkalommal származéka sebesség.
DV bontsa a vektor két komponensre. Erre a célra, a pont-(ábra. 4) irányában a sebességvektor v elhalasztja. modulo egyenlő V1. Nyilvánvaló, hogy a vektor egyenlő. meghatározza a változás sebessége a Dt a divat-lu. . A második komponens a vektor Dv képviseli a változást RMS-növekedési idő Dt irányba.
Tangenciális és normális gyorsulás.
Tangenciális gyorsulás - gyorsuláskomponens irányított mentén érintő a pályához. Ez egybeesik az irányt a sebességvektor a gyorsuló mozgás, és ellentétes irányú lassú. Ez jelenti a változás sebessége a modul. Ez jelöli, általában vagy (, stb összhangban azok, amelyek írni van kiválasztva, hogy kijelölje gyorsulás jelen leírásban általában).
Néha egy tangenciális gyorsulás megérteni tangenciális gyorsulás vetítés vektor - a fentiekben meghatározott - az egység vektor érintő a utat, amely egybeesik a nyúlvány (teljes) a gyorsulás vektor a készülékre vektor érintője azaz a megfelelő tágulási együtthatója a kísérő alapján. Ebben az esetben, a vektor jelölést nem használjuk, és a „belső” - a szokásos módon a nyúlvány koordinátáit a vektorral vagy -.
Tangenciális gyorsulás értéke - szempontjából a vetülete a gyorsulás vektor a készüléken érintő vektor ösvény - fejezhető ki:
ahol - haladási sebesség mentén pályája egybeesik az abszolút értéke a pillanatnyi sebesség az adott pillanatban.
Ha a készülék érintő vektor jelölést. felírhatjuk a tangenciális gyorsulás vektor formában:
A kifejezés a tangenciális gyorsítási megtalálható deriválva időben a sebességvektor, képviseli, mint egy egység vektor érintő keresztül:
ahol az első tag - a tangenciális gyorsulás, és a második - normál gyorsulás.
Itt a jelölést használjuk a készülék vektor merőleges a pályára, és - a jelenlegi úthossz (); Az utolsó lépésben a nyilvánvaló Használt
és, a geometriai megfontolásokból,
Centripetális gyorsulás (normál) - része a teljes gyorsulás kifejezések által okozott görbület a röppálya és a sebessége a anyagi pont rajta. Egy ilyen gyorsítási középpontja felé irányuló görbületi a pálya, és ez a kifejezés miatt. Formálisan és lényegében centripetális gyorsulása a kifejezés általában egybeesik a kifejezés szokásos gyorsulási, különböző csak stilárisan több (néha történetileg).
Nagyon gyakran a centripetális gyorsulás mondjuk, amikor egyenletes körmozgás vagy mozgás, többé-kevésbé megközelítő ebben a konkrét esetben.
ahol - normál (centripetális) gyorsulás, - (pillanatnyi) mértéke lineáris mozgást végez egy, - (pillanatnyi) szögsebessége a mozgás a görbületi középpontja az út, - a görbületi sugara az utat ezen a ponton. (A kapcsolat az első képlet és a második nyilvánvaló, tekintve).
A fenti kifejezés tartalmazza az abszolút értékek. Ezek könnyen lehet írni vektor formában, szorozva - egységnyi vektort a görbületi középpontja a pálya egy adott pont:
Ezek a képletek egyaránt alkalmazható esetében a mozgás állandó (abszolút érték) sebesség és egy véletlen esemény. De a második emlékeztetni kell arra, hogy a centripetális gyorsulás nem teljes gyorsulásvektor, de csak egy merőleges az utat (vagy más szóval, amely merőleges a pillanatnyi sebességvektor); teljes részeként gyorsulás vektort ezután is tangenciális komponenst (tangenciális gyorsulás). egybeesik a képest érintőleges irányban az út (vagy ezzel ekvivalens, a pillanatnyi sebesség).
Az a tény, hogy a bővítés a vektor gyorsuláskomponensek - az egyik mentén érintő a pályára a vektor (tangenciális gyorsulás), a másik merőleges rá (normál gyorsulás) - lehet, hogy kényelmes és hasznos, elég nyilvánvaló önmagában. Ezt súlyosbítja az a tény, hogy a vezetés közben egyenletes sebességgel az érintőleges komponense nulla, vagyis ebben a fontos speciális eset csak a normál komponens. Ezenfelül, amint az az alábbiakban látható, minden egyes ilyen komponensek hangsúlyos saját tulajdonságait és szerkezetét, valamint a gyorsulás szerkezetet tartalmaz a formula igen fontos és nem triviális geometriai tölteléket. Nem is beszélve a fontos speciális esete körmozgás (ami ráadásul gyakorlatilag nincs változás lehet általánosítani az általános eset).
Bomlási gyorsulásának a tangenciális és a normális komponenseket (melyek közül a második a centripetális gyorsulás vagy normál) megtalálható deriválva időben a sebességvektor, mint predstavlennny keresztül egységvektor tangensét.
Amennyiben az első félévben - a tangenciális gyorsulás, és a második - normál gyorsulás.
jelöléseket használjuk a készülék vektor merőleges a pályára, és - a
áramút hossza (); Az utolsó lépésben a nyilvánvaló Használt
.
Akkor csak hívja a hivatalos tagja
- normál (centripetális) gyorsulás. Ebben az esetben a jelentését, a jelentése az alkotó objektumok, valamint bizonyíték arra, hogy valóban ortogonális érintő vektor (azaz - tényleg normális vektor) - fog következni geometriai megfontolások (a tény azonban, hogy a származtatott bármely vektor konstans hosszúságú merőleges vektor - csak egy egyszerű tény, ebben az esetben használjuk ezt az állítást).